مفصل پلاستیک (Plastic Hinge) چیست ؟
مفصل پلاستیک
در مهندسی زلزله زمانی به یک مقطع لفظ مفصل اختصاص داده می‌شود که آن مقطع در برابر تلاش مورد نظر دارای سختی نزدیک به صفر بوده و یا اینکه بخش قابل توجهی از سختی خودش را از دست بدهد. در هر دو حالت سختی نزدیک به صفر بوده و بنابراین در اثر تلاش تقریبا ثابت، تغییرشکلهای مقطع به صورت تسلسلی زیاد می‌شود. مفاصل مذکور به دو صورت مفصل مکانیکی و مفصل پلاستیک تعریف می‌گردند. در ادامه مطلب همراه پورتال جامع مهندسین ایران باشید.
- زمانی که مقطع مورد نظر تحت تلاش صفر یا نزدیک به صفر دچار تغییرشکلهای قابل ملاحظه شود مفصل مذکور را مفصل مکانیکی می‌نامند.
- زمانی که مقطع مورد نظر تحت تلاش قابل ملاحظه‌ای (این تلاش همان مقاومت پلاستیک مقطع می‌باشد) دچار تغییرشکلهای تسلسلی گردد مفصل مذکور را مفصل پلاستیک می‌نامند. مفصل پلاستیک مقطعی است که تحت نیروی تسلیم، مقطع متحمل تغییرشکلهای فرا ارتجاعی می‌گردد.
مفصل پلاستیک چیست؟
تیر نشان داده شده در شکل (1.الف) را نظر بگیرید که بُعد طولی آن را با استفاده از خطوط مستقیم عمود بر هم شبکه‌بندی کرده‌ایم. طبق اصل برنولی، زمانی که عضوی تحت اثر خمش خالص قرار می‌گیرد، زوایای بین این خطوط بعد از تغییرشکلهای خمشی و ایجاد انحناء در مقطع، عمود بر یکدیگر باقی خواهند ماند (به شکل 1.ب نگاه کنید)
این رفتار، نشان‌دهنده‌ی خطی بودن کرنش‌ها در مقطع می‌باشد. حتی اگر مقطع، رفتاری پلاستیک از خود نشان دهد و رفتار مصالح غیرخطی باشد، اصل برنولی تا لحظه‌ی گسیختگی کامل مقطع نیز صادق خواهد بود.
علاوه بر این، از مقاومت مصالح می‌دانیم که توزیع تنش‌های ناشی از خمش در یک مقطع، مستقل از جنس مصالح بوده و در تارهای دور از محور خنثی مقطع، شاهد بیشترین مقدار تنش خواهیم بود و در مقابل، در نواحی نزدیک تار خنثی، مقادیر تنش‌ها بسیار کمتر خواهند بود (شکل 5-ب). همانطور که می‌دانیم، مقادیر تنش در هر تار عرضی مقطع، از رابطه (1) قابل‌محاسبه است:
در رابطه‌ی (1)، مقدار لنگر خمشی اعمالی (M) و ممان اینرسی مقطع (I)، معلوم و مشخص است و مقادیر تنش، تنها به فاصله محور مورد نظر از تار خنثی مقطع، یعنی(Y) وابسته است. زمانی که تنش در هر تار مقطع، کوچک تر از مقدار تنش تسلیم مصالح باشد، مقطع به صورت الاستیک رفتار می‌کند.
حال با در نظر گرفتن دیاگرام کرنش و زاویه ی آن با خط قائم یعنی φ و نشان دادن تغییرات این زاویه نسبت به مقدار لنگر خمشی وارده در قالب یک دستگاه مختصات دو بعدی، منحنی شکل (3) حاصل می‌شود که به آن، منحنی لنگر-انحناء مقطع گفته می شود که محور افقی، زاویه φ و محور قائم، مقدار لنگر M وارده می باشد.
قسمت oA از منحنی لنگر-انحناء، معرف رفتار کاملاً الاستیک مقطع، تحت خمش می باشد ؛ با افزایش مقدار لنگر خمشی و رسیدن آن به یک مقدار مشخص، ابتدا کرنش و تنش در دورترین محور نسبت به محور خنثی در مقطع، به حد تنش تسلیم σy و کرنش متناظر با آن یعنی کرنش تسلیم εy می‌رسد (شکل4-ج و 5-ج) که ممان متناظر با این حالت، به ممان تسلیم My موسوم است.
نقطه A از منحنی لنگر-انحنا، معرف این وضعیت از مقطع است. سپس با افزایش بیشتر مقدار لنگر خمشی، شاهد افزایش تنش و کرنش در المان های مجاور مقطع نیز خواهیم بود (شکل 4-د، شکل4-هـ ، شکل 5-د و شکل 5-هـ). روند افزایش تنش و کرنش در المان های مجاور تا جایی ادامه می یابد که تمامی تارهای مقطع به حد تنش تسلیم برسند ( شکل 4-و)
در ادامه با افزایش بیشتر مقدار لنگر خمشی وارده، شیب نمودار لنگر- انحناء افزایش یافته و این موضوع نشان‌دهنده‌ی سرعت بیشتر تغییر انحناء نسبت به لنگر خمشی و کاهش سختی مقطع می‌باشد. زمانی که مقطعی از عضو تحت چنین شرایطی قرار گیرد، دیگر قادر به تحمل ممان‌های بیشتر نمی‌باشد. نقطه‌ی B در منحنی لنگر-انحناء (شکل (3))، بیانگر وضعیت مقطع در این حالت است که مقدار عددی ممان متناظر با این نقطه، نشانگر ممان پلاستیک و پلاستیسیته کامل مقطع می‌باشد. پرواضح است که ممان تسلیم مقطع (My)، نمی‌تواند بیانگر حداکثر لنگر خمشی مقاوم مقطع باشد، بلکه مقدار ممان پلاستیک مقطع (Mp)، نشان دهنده‌ی حداکثر ظرفیت خمشی مقطع است.
در دروس پایه‌ای مهندسی عمران مانند استاتیک و تحلیل سازه‌ها، با تکیه‌گاه ساده آشنایی کامل پیدا کرده‌ایم و می‌دانیم که تکیه‌گاه ساده، تکیه‌گاهی است که هیچ مقاومت و جذب انرژی نسبت به لنگر خمشی نداشته و در ازای وارد آمدن لنگر خمشی به راحتی دوران می‌کند، اما تکیه‌گاه‌های گیردار، بالعکس تکیه‌گاه ساده یا مفصلی، در برابر لنگرهای خمشی مقاومت می‌کنند. اما در این بخش از مقاله که صحبت از انواع تکیه‌گاه ها شد بهتر است انواع تکیه‌گاه‌ها را از دروس دانشگاهی به شکل بهتر و طبقه بندی شده‌تری مرور کنیم و در انتها به بررسی مفهوم مفصل خمشی و مفصل برشی بپردازیم.
انواع تکیه گاه در سازه
در این بخش که صحبت از انواع تکیه‌گاه ها شد بهتر است انواع تکیه‌گاه‌ها را از دروس دانشگاهی مرور کنیم و در انتها به بررسی مفهوم مفصل خمشی و مفصل برشی بپردازیم.
تکیه‌گاه گیردار
این تکیه گاه که به نوعی می‌توان گفت یکی از پر کاربرد ترین تکیه گاه‌ها در سازه‌های مهندسی عمران می‌باشد و در آن از حرکت های افقی، قائم و دورانی سازه در محل اتصالش جلوگیری به عمل می‌آید.
تکیه‌گاه مفصلی
این تکیه‌گاه یکی از تکیه‌گاه‌هایی می‌باشد که در آن در نقطه اتصال سازه از حرکت‌های افقی و قائم جلوگیری می‌شود اما در برابر حرکت‌های دورانی مقاومتی از خود نشان نمی‌دهد.
تکیه‌گاه غلتکی یا مفصلی متحرک
این تکیه گاه مشابه همان تکیه‌گاه مفصلی بوده اما با آن یک تفاوت داشته و این تفاوت در درجه آزادی آن است. یعنی در این تکیه‌گاه علاوه بر عدم مقاومت در برابر دوران، در برابر حرکت در امتداد افق نیز مقاومتی وجود ندارد.
گیردار برش آزاد
تفاوت این سری از تکیه‌گاه‌ها در سازه با تکیه‌گاه غلتکی، وجود عامل مقاوم در برابر دوران در آن ها می‌باشد به صورتی که این تکیه‌گاه در برابر حرکت قائم و دوران در محل اتصال از خود مقاوت نشان می‌دهد.
البته در اینجا لازم به ذکر است که ما تکیه‌گاه‌های مختلف دیگیری را نیز می‌توانیم در سازه‌ها مشاهده کنیم و موارد ذکر شده تنها بخشی از پرکاربردترین تکیه‌گاه‌های خارجی در سازه‌ها بودند.
مفصل خمشی
در بالاتر و با مرور دروس دانشگاهی به یاد آوردیم که تکیه‌گاه‌های خارجی می‌توانند از انواع مختلفی برخوردار باشند که این تکیه‌گاه‌ها با اتصال به زمین تعداد مجهولات معادله را افزایش می‌دهند اما در برابر این تکیه‌گاه‌ها ما می‌توانیم تکیه‌گاه‌های داخلی به نام مفصل داشته باشیم تا با استفاده از آنها تعداد معادلات معامله را افزایش داده و آن را قابل حل سازیم. یکی از این تکیه‌گاه‌های داخلی مفصل خمشی نام دارد و در محل این مفصل لنگر خمشی داخلی ایجاد شده در عضو برابر صفر است.
مفصل بررشی
مفصل بررشی نیز یکی دیگر از تکیه‌گاه‌های داخلی محسوب شده و در محل آن نیروی بررشی ایجاد شده در عضو برابر صفر می‌باشد. ما مفصل‌های مختلف دیگری را نیز می‌شناسیم که با توجه به بحث موجود از شرح بیشتر موارد خودداری می‌کنیم.
مفصل پلاستیک در سازه های بتنی
با توجه به طراحی سازه های بتنی و وجود آرماتورها در مقاطع بتنی برای جبران ضعف بتن در برابر نیروهای کششی،که باعث ناهمگنی مقاطع ساخته شده از بتن مسلح می‌شود. این مورد، یکی از بارزترین وجوه تمایز مقاطع بتن مسلح و فولادی است؛ چرا که مقاطع فولادی، عموماً از نظر مصالح تشکیل دهنده، دارای خاصیت همگنی (هموژن) می‌باشند. رفتار آرماتورها در بتن مسلح، به طور ویژه‌ای در رفتار کلی این نوع از مقاطع تأثیر می‌گذارد. از این رو، در این مقاله، چگونگی تشکیل مفاصل پلاستیک و بررسی آن در اعضای بتن مسلح و اعضای فولادی به طور جداگانه مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
در اعضای خمشی بتن‌آرمه، زمانی که لنگر خمشی در یک نقطه از تیر به حد ظرفیت خمشی مقطع می‌رسد، تسلیم میلگردهای خمشی مقطع اتفاق می‌افتد. از این زمان به بعد این نقاط، مانند یک مفصل با خصوصیات توضیح داده شده در ابتدای مقاله عمل کرده و در ازای دوران بیشتر، لنگرهای مضاعف بر ظرفیت خود را به مقاطعی که تحت تنش‌های کمتری قرار دارند، انتقال می‌دهد.
تیر دوسر گیردار شکل(10) که تحت اثر بار گسترده خطی قرار گرفته است، در نظر بگیرید. می‌دانیم که تحت این شرایط، نقاط دو انتهای تیر، بیشترین لنگر خمشی را تجربه می‌کنند. حال اگر این نقاط، دارای مقاومت خمشی کمتری باشند، طوریکه ابتدا آرماتورهای این دو مقطع از تیر (دو سر تیر) جاری شوند و به دنبال آن مفاصل پلاستیک، در این مقاطع تشکیل می‌شوند و سپس، فرآیند بازتوزیع لنگرها توسط مفاصل پلاستیک تشکیل شده، آغاز می‌گردد.
همانطور که در ابتدای مقاله شرح داده شد، این فرآیند، بازتوزیع لنگر نام دارد. روند بازتوزیع لنگرها تا زمانی ادامه می‌یابد که میلگردهای کششی سومین نقطه از یک عضو خمشی بتنی نیز، به حد تسلیم برسند که در چنین شرایطی گفته می‌شود، اصطلاحاً عضو به مکانیزم تبدیل شده و در آستانه‌ی ناپایداری قرار گرفته است.
بررسی مفصل پلاستیک در اتصالات فولادی
همانطور که پیش تر نیز گفته شد، آرماتورها در مقاطع بتن مسلح، تأثیر به سزایی در نحوه‌ی عملکرد این مقاطع دارند، بطوری که تشکیل مفاصل پلاستیک تا حد بسیار زیادی به آرایش و مقدار فولاد مقاطع وابسته است.
همین طور تصمیمات اتخاذ شده توسط مهندس طراح و همینطور اجرای درست سازه‌ها طبق نقشه‌های اجرایی ارائه شده، به دقت خاصی برای نزدیک کردن طرح اجرا شده به طرح محاسباتی و فرضیات آن دارد. اما در طراحی سازه‌های فولادی که در واقع هیچ آرماتوری در مقاطع وجود نداشته و جنس مصالح تشکیل دهنده‌ی مقاطع معمولاً فولاد ساختمانی بوده و تمامی مقاطع از خاصیت همگنی از نظر مصالح تشکیل‌دهنده برخوردار هستند، روش‌های عملی برای دستیابی به فرضیات طراحی مبنی بر تشکیل مفاصل پلاستیک در اعضاء و همچنین تحقق توصیه‌های آئین‌نامه‌ای مبنی بر اطمینان از تشکیل مفاصل پلاستیک در نواحی نزدیک تکیه‌گاه، کمی متفاوت از اعضای بتن آرمه هستند که در ادامه‌ی مقاله و پس از ارائه‌ی توضیحات پیش‌نیاز بحث، با آنها آشنا خواهیم شد.
میزان جذب و استهلاک انرژی در سیستم‌های باربر جانبی لرزه‌ای و رفتار سیستم در تغییرشکلهای فرا ارتجاعی و شکل‌پذیری آن، یکی از مهم‌ترین پارامترهایی است که باید در مناطق زلزله‌خیز مورد توجه طراحان قرار گیرد. این خصوصیات از سازه، در ویرایش چهارم استاندارد 2800، توسط ضریبی به نام ضریب رفتار سازه که با نشان داده می‌شود، توصیف شده است. هرچه مقدار این ضریب بزرگتر باشد، میزان قابلیت شکل‌پذیری، جذب و استهلاک انرژی سازه بیشتر خواهد بود. لیکن طراحی سازه‌ها با قابلیت‌های مذکور، نیازمند رعایت اصول و ضوابط آئین‌نامه‌ای است.
مفصل پلاستیک در دیوارهای برشی ویژه جهت طراحی در مناطق زلزله‌خیز و تیرهای همبند
دیوار برشی ها اغلب برای مقاومت در برابر تمام یا قسمت عمده‌ای از بار جانبی مورد استفاده قرار می گیرند؛ این بار جانبی اگر ناشی از زلزله باشد، ماهیت دینامیکی داشته و بنابراین، جذب انرژی عناصر مقاوم در مقابل آن، از اهمیت ویژه ای برخوردار خواهد بود. در همین راستا آئین‌نامه‌ها جهت طراحی تیر، طراحی ستون و دیوار برشی بتنی در مناطق با خطر لرزه‌ای بالا (و حتی متوسط)، و یا برای طراحی سازه‌های بتن آرمه‌ای که قرار است عملکرد مناسبی در مقابل زلزله از خود نشان دهند، فولاد گذاری ویژه‌ای تعیین می‌کنند؛ به طوریکه با این فولاد گذاری ویژه، عناصر سازه‌ای و نیز کل سازه‌ی بتن آرمه، از رفتاری شکل‌پذیر برخوردار شده و در مقابل بارهای دینامیکی و به طور مشخص بار زلزله، جذب و اتلاف انرژی قابل توجهی خواهند داشت. چنین فولاد گذاری ویژه‌ای، اساساً در قسمت‌های با تنش حداکثر انجام می‌گیرد تا عملکرد آن نواحی تحت بارهای بالا به مفصل نزدیک شود.
از آنجایی که معمولاً دیوارهای برشی ارتفاع زیادی دارند، ممکن است در اثر این ارتفاع زیاد، دچار تغییر شکل‌های خمشی شده و رفتار خمشی پیدا کنند که به دنبال آن، مفاصل پلاستیک در پای این دیوارها تشکیل خواهند شد. از این رو، آئین‌نامه در فصل دهم، نشان می‌دهد که تنها بر فرضیه‌ی تمرکز ناحیه‌ی پلاستیک در پای دیوارهای برشی استوار است. یک دیوار برشی با تغییرشکلهای خمشی که مفاصل پلاستیک در نواحی پائینی آن تشکیل شده است را نشان می‌دهد.
مفصل پلاستیک در دال‌ها
در شرایط بارگذاری بحرانی در دال ها، ابتدا میلگردهای تقویتی دال در قسمت هایی از عضو که بیشترین لنگر را تحمل می کنند، دچار تسلیم می شوند. زمانی که این اتفاق رخ می دهد، بخش‌های تسلیم شده از عضو مانند یک مفصل عمل کرده و مفصل پلاستیک در این نقاط تشکیل می‌شوند. در این شرایط، این نقاط تنها در برابر ممان مفصل یا لولاشدگی (همان لنگر پلاستیک Mp در تیرها) مقاومت می‌کنند و با افزایش بیشتر بارگذاری، مانند لولای یک درب اما با مقاومت اصطکاکی، از خود چرخش‌های پلاستیک نشان داده و لنگرهای اضافی، در مقاطع مجاور توزیع می‌شوند. مجموع نقاطی که در آنها تسلیم شدگی اتفاق می افتد، خطوطی را تشکیل خواهند داد که به آنها خطوط تسلیم گفته می شود.
در اثر شکل گیری خطوط تسلیم، دال مورد نظر به قسمت های مختلفی تقسیم می شود. تئوری خط تسلیم که در سال 1920 مطرح بوده و در سال 1962، توسط جوهانسون توسعه و بطور کامل ارائه شده است، بر مبنای یک تحلیل پلاستیک استوار است. معیار گسیختگی در این نوع از تحلیل، تبدیل سیستم سازه ای(در اینجا دال) به مکانیزم می باشد که این پدیده در اثر تشکیل حداقل سه خط تسلیم در دال به وجود می آمد. تحلیل پلاستیک دال دو مزیت دارد که عبارت‌اند از؛ برآورد واقع بینانه تر از رفتار دال دو طرفه و عدم وجود محدودیت های روش هایی مانند روش مستقیم و قاب معادل.
